En situation Mercatique Terminale STMG, édition 2020 (PDF)

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À propos du livre

Auteur(s) :  Sylvie Pommier, Yves Berthaud

Éditeur(s) : Hachette

Édition : 2020

Language : Français

Couverture : PDF

Poids du fichier : 46Mo

Nb. de pages : 104

Des ressources pédagogiques conformes à 100 % aux nouveaux programmes.

Une approche constamment interactive pour stimuler l'élève.

Une grande variété de supports (textes, images, vidéos, graphiques).

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Table des matières

INTRODUCTION 1

Première partie

Cinématique Cinétique

CHAPITRE 1 • CINÉMATIQUE............................................................................. 7

1.1 Référentiels d'espace et de temps ................................................ 7

1.2 Cinématique du point .................................................................... 11

CHAPITRE 2 • LESOLIDEINDÉFORMABLE......................................................... 12

2.1 Définition ......................................................................................... 12

2.2 Paramétrage de la position relative de deux solides.................... 12

2.3 Cinématique du solide.................................................................... 19

Exercices.................................................................................................... 32

Solutions des exercices............................................................................. 41

CHAPITRE 3 • CINÉTIQUE.................................................................................. 50

3.1 Torseur cinétique............................................................................. 50

3.2 Calcul des centres de masse........................................................... 58

3.3 Calcul des moments d'inertie et de l'opérateur d'inertie ........... 58

3.4 Moment d'inertie d'un solide par rapport à un point................. 63

3.5 Théorème d'Huyghens.................................................................... 64

3.6 Théorème d'Huyghens Steiner ...................................................... 65

3.7 Axes principaux d'inertie ................................................................ 66

3.8 Énergie cinétique d'un solide ......................................................... 68

3.9 Torseur dynamique ......................................................................... 69

Exercices.................................................................................................... 71

Solutions des exercices............................................................................. 75

Deuxième partie

Action Liaisons Statique

CHAPITRE 4 • ACTIONS, LIAISONS.......................................................................... 83

4.1 Action mécanique........................................................................... 83

4.2 Liaisons............................................................................................. 93

4.3 Schématisation des systèmes mécaniques.................................... 108

Exercices.................................................................................................... 112

Solutions des exercices............................................................................. 112

CHAPITRE 5 • STATIQUEDES SOLIDES.................................................................... 114

5.1 Principe fondamental de la statique ............................................. 114

5.2 Analyse des mécanismes ................................................................ 118

Exercices.................................................................................................... 127

Solutions des exercices............................................................................. 136

Troisième partie

Conservation de l’énergie : premier principe

CHAPITRE 6 • INTRODUCTION ................................................................................ 155

6.1 Énergétique...................................................................................... 155

6.2 Conservation de l'énergie............................................................... 160

Quatrième partie

Principe fondamental de la dynamique, principe des

PUISSANCES VIRTUELLES

CHAPITRE 7 • PRINCIPEFONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE.............................. 167

7.1 Introduction : un peu d'histoire .................................................... 167

7.2 Énoncé du principe fondamental de la dynamique .................... 168

CHAPITRE 8 • PRINCIPEDES PUISSANCESVIRTUELLES......................................... 174

8.1 Introduction : un peu d'histoire...................................................... 174

8.2 Énoncé du principe des puissances virtuelles............................... 174

8.3 Choix de torseurs virtuels particuliers et théorèmes de la

dynamique ....................................................................................... 175

Exercices.................................................................................................... 196

Solutions des exercices............................................................................. 200

Cinquième partie

Équations du mouvement

CHAPITRE9 • LINÉARISATIONDESÉQUATIONSDU MOUVEMENT...................... 216

9.1 Linéarisation des équations de Lagrange...................................... 216

9.2 Vibrations autour d'une position d'équilibre stable .................... 230

CHAPITRE 10 - CHOCSET PERCUSSIONS.................................................................. 232

10.1 Introduction...................................................................................... 232

10.2 Cas d'un point matériel.................................................................. 232

10.3 Cas d'un solide ou d'un système de solides................................. 233

Sixième partie

Quelques rappels mathématiques sur les torseurs

ET LES TENSEURS

CHAPITRE 11 • CALCULVECTORIEL............................................................................ 246

11.1 Opérations sur les vecteurs............................................................. 246

1 1 .2 Champs de vecteurs........................................................................ 249

CHAPITRE 12 • DÉRIVATIONVECTORIELLE.............................................................. 253

12.1 Dérivée d'un vecteur........................................................................ 253

12.2 Changement de base de dérivation............................................... 254

12.3 Champ équiprojectif de vecteurs .................................................. 256

12.4 Torseurs............................................................................................. 257

12.5 Opérations sur les torseurs............................................................. 259

12.6 Champ de vecteurs antisymétriques............................................. 260

12.7 Vecteurs liés, libres ......................................................................... 261

12.8 Champ de moment......................................................................... 262

1 2.9 Axe d ' u n torseur ............................................................................................ 264

CHAPITRE 13 • ÉLÉMENTS SUR LES TENSEURS ............................................................ 265

BIBLIOGRAPHIE 268

INDEX 269

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