Manuel d'electricité - 2e édition 2020 (PDF)

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À propos du livre

Auteur(s) : Christophe Palermo, Jérémie Torres
Éditeur(s) : Dunod,
Édition : 2020
Language : Français
Couverture : PDF
Poids du fichier : 7 Mo
Nb. de pages : 278

Cette publication offre un enseignement d'électricité de niveau L1/L2. Le cours, concis, limpide et didactique, souligne les concepts importants à retenir. Chaque chapitre contient des exercices pratiques pour se préparer aux examens. Les solutions détaillées se concentrent sur la méthodologie.

Cette nouvelle version est agrémentée de plusieurs exercices supplémentaires.

Au sommaire

1 Électricité en régime continu 1
1.1 Grandeurs électriques et outils de représentation . . . . 2
1.1.1 Notions de base de l’électricité . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Grandeurs et modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Représentation des tensions et des courants . . . . . 10
1.2 Symboles électriques et modèles équivalents . . . . . . . 13
1.2.1 Description des phénomènes physiques . . . . . . . . 14
1.2.2 Symboles pour lier les grandeurs . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Un premier modèle électrique . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Les lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.1 La loi des mailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2 Loi des noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Loi d’Ohm, conventions récepteur et générateur . . . . . 23
1.4.1 Loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.2 Convention récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.3 Convention générateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.4 Choix d’une convention . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Résistances équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.1 Montage série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.2 Montage parallèle (ou en dérivation) . . . . . . . . . . 32
1.5.3 Analogie hydraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.6 Ponts diviseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.1 Pont diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.2 Pont diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.7 Méthode des motifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.8 Puissance électrique en régime continu . . . . . . . . . . 46
1.8.1 Puissance consommée . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.8.2 Puissance générée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.8.3 Cas de la résistance : loi de Joule . . . . . . . . . . . 50
1.8.4 Théorème de Boucherot en régime continu . . . . . . 50
Table des matières
2 Réseaux linéaires en régime continu 55
2.1 Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.1 Réseau électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.2 Noeuds, branches, mailles . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.3 Problème d’électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2 Méthode de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.2 Choix des équations indépendantes . . . . . . . . . . 59
2.3 Principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.1 Principe physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.2 Principe de superposition en électricité . . . . . . . . 68
2.3.3 Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.4 Extinction d’une source . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.5 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.4 Théorème de Millman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4.1 Énoncé général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4.2 Le circuit à deux noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4.3 Énoncé du théorème de Millman dans les circuits à deux noeuds : motif de Millman . . . . . . . . . . . . 86
2.5 Théorèmes du dipôle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.5.1 Dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.5.2 Dipôles actifs et dipôles passifs . . . . . . . . . . . . . 102
2.5.3 Dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.5.4 Théorème de Thévenin . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.5.5 Mesure de Rθ par la méthode de la demi-tension . . . 119
2.5.6 Associations de sources de tension . . . . . . . . . . 121
2.5.7 Théorème de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.5.8 Associations de sources de courant . . . . . . . . . . 132
2.5.9 Transformation Thévenin-Norton . . . . . . . . . . . . 133
3 Du régime variable au régime alternatif sinusoïdal 141
3.1 Représentation temporelle et grandeurs caractéristiques 141
3.1.1 Régime périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.1.2 Régime alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.1.3 Régime alternatif sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.1.4 Caractérisation d’un signal périodique . . . . . . . . . 151
3.2 Puissances électriques en régime alternatif . . . . . . . . 158
3.2.1 Puissance et grandeurs associées . . . . . . . . . . . 159
3.2.2 Théorème de Boucherot . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.3 Composants réactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.3.1 Capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.3.2 Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.3.3 Modélisation d’une ligne électrique . . . . . . . . . . . 179
4 Réseaux linéaires en régime alternatif sinusoïdal 181
4.1 Outils mathématiques du régime alternatif sinusoïdal . . 182
4.1.1 Les phaseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.1.2 Généralisation de la loi d’Ohm et impédances complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.1.3 Propriétés des impédances . . . . . . . . . . . . . . . 188
4.1.4 Phaseurs et les puissances . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.2 Les lois et théorèmes en régime alternatif sinusoïdal . . 195
4.2.1 Lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4.2.2 Ponts diviseurs de tension et de courant . . . . . . . . 211
4.2.3 Théorèmes du dipôle actif linéaire . . . . . . . . . . . 217
4.2.4 Le principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . 219
5 Régime transitoire 235
5.1 Utilisation d’un oscilloscope pour l’étude du régime transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
5.2 Le régime transitoire dans un circuit RC . . . . . . . . . 238
5.2.1 Charge et décharge d’un condensateur à travers une résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
5.2.2 Énergie stockée par la capacité . . . . . . . . . . . . . 247
5.2.3 Applications du régime transitoire . . . . . . . . . . . . 249
5.2.4 Notion de filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.3 Le régime transitoire dans un circuit RL . . . . . . . . . . 260
5.3.1 Établissement et rupture du courant dans la bobine . 260
5.3.2 Énergie stockée par l’inductance . . . . . . . . . . . . 265

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