Electricité - l'essentiel du cours - exercices corrigés - 2e édition 2020 (PDF)

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À propos du livre

Auteur(s) :  Christophe Palermo
Éditeur(s) : Dunod
Édition : 2020
Language : Français
Couverture : PDF
Poids du fichier : 18 Mo
Nb. de pages : 278

Ce manuel présente un cours d'électricité adapté aux niveaux L1/L2. Concis, clair et pédagogique, il met en lumière les concepts clés à retenir. Des exercices pratiques sont proposés à la fin de chaque chapitre pour se préparer aux examens, et les solutions détaillées mettent l'accent sur la méthodologie. Cette nouvelle édition est enrichie d'un grand nombre de nouveaux exercices.

Chaque chapitre comprend :

• un cours succinct et abondamment illustré,
• des exercices pratiques intégrés dans le cours,
• des solutions détaillées,
• des astuces et des encadrés.

Au sommaire

1 Électricité en régime continu 1
1.1 Grandeurs électriques et outils de représentation . . . . 2
1.1.1 Notions de base de l’électricité . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Grandeurs et modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Représentation des tensions et des courants . . . . . 10
1.2 Symboles électriques et modèles équivalents . . . . . . . 13
1.2.1 Description des phénomènes physiques . . . . . . . . 14
1.2.2 Symboles pour lier les grandeurs . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Un premier modèle électrique . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Les lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.1 La loi des mailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2 Loi des noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Loi d’Ohm, conventions récepteur et générateur . . . . . 23
1.4.1 Loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.2 Convention récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.3 Convention générateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.4 Choix d’une convention . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Résistances équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.1 Montage série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.2 Montage parallèle (ou en dérivation) . . . . . . . . . . 32
1.5.3 Analogie hydraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.6 Ponts diviseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.1 Pont diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.2 Pont diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.7 Méthode des motifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.8 Puissance électrique en régime continu . . . . . . . . . . 46
1.8.1 Puissance consommée . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.8.2 Puissance générée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.8.3 Cas de la résistance : loi de Joule . . . . . . . . . . . 50
1.8.4 Théorème de Boucherot en régime continu . . . . . . 50
2 Réseaux linéaires en régime continu 55
2.1 Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.1 Réseau électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.2 Noeuds, branches, mailles . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.3 Problème d’électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2 Méthode de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.2 Choix des équations indépendantes . . . . . . . . . . 59
2.3 Principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.1 Principe physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.2 Principe de superposition en électricité . . . . . . . . 68
2.3.3 Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.4 Extinction d’une source . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.5 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.4 Théorème de Millman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4.1 Énoncé général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4.2 Le circuit à deux noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4.3 Énoncé du théorème de Millman dans les circuits à deux noeuds : motif de Millman . . . . . . . . . . . . 86
2.5 Théorèmes du dipôle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.5.1 Dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.5.2 Dipôles actifs et dipôles passifs . . . . . . . . . . . . . 102
2.5.3 Dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.5.4 Théorème de Thévenin . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.5.5 Mesure de Rθ par la méthode de la demi-tension . . . 119
2.5.6 Associations de sources de tension . . . . . . . . . . 121
2.5.7 Théorème de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.5.8 Associations de sources de courant . . . . . . . . . . 132
2.5.9 Transformation Thévenin-Norton . . . . . . . . . . . . 133
3 Du régime variable au régime alternatif sinusoïdal 141
3.1 Représentation temporelle et grandeurs caractéristiques 141
3.1.1 Régime périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.1.2 Régime alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.1.3 Régime alternatif sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.1.4 Caractérisation d’un signal périodique . . . . . . . . . 151
3.2 Puissances électriques en régime alternatif . . . . . . . . 158
3.2.1 Puissance et grandeurs associées . . . . . . . . . . . 159
3.2.2 Théorème de Boucherot . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.3 Composants réactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.3.1 Capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.3.2 Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.3.3 Modélisation d’une ligne électrique . . . . . . . . . . . 179
4 Réseaux linéaires en régime alternatif sinusoïdal 181
4.1 Outils mathématiques du régime alternatif sinusoïdal . . 182
4.1.1 Les phaseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.1.2 Généralisation de la loi d’Ohm et impédances complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.1.3 Propriétés des impédances . . . . . . . . . . . . . . . 188
4.1.4 Phaseurs et les puissances . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.2 Les lois et théorèmes en régime alternatif sinusoïdal . . 195
4.2.1 Lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4.2.2 Ponts diviseurs de tension et de courant . . . . . . . . 211
4.2.3 Théorèmes du dipôle actif linéaire . . . . . . . . . . . 217
4.2.4 Le principe de superposition . . . . . . . . . . . . . . 219
5 Régime transitoire 235
5.1 Utilisation d’un oscilloscope pour l’étude du régime transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
5.2 Le régime transitoire dans un circuit RC . . . . . . . . . 238
5.2.1 Charge et décharge d’un condensateur à travers une résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
5.2.2 Énergie stockée par la capacité . . . . . . . . . . . . . 247
5.2.3 Applications du régime transitoire . . . . . . . . . . . . 249
5.2.4 Notion de filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.3 Le régime transitoire dans un circuit RL . . . . . . . . . . 260
5.3.1 Établissement et rupture du courant dans la bobine . 260
5.3.2 Énergie stockée par l’inductance . . . . . . . . . . . . 265

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